Sarjat, Fourier- ja z-muunnos (MATLT0003), 3 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

Matematiikan peruskurssi A (MATLT0111),
matematiikan peruskurssi B (MATLT0112),
Laplace.muunnos (MATLT0114)

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Aritmeettinen ja geometrinen jono ja sarja, potenssisarjat
Taylorin sarjat, sarjakehitelmät
Sarjojen suppeneminen
Fourier-sarjat
Amplitudi-, vaihe- ja tehospektrit
Fourier- ja z-muunnokset ja niiden taulukot
Diskreetti Fourier-muunnos, FFT
Näytteenottoteoreema, laskostuminen
Lohkokaaviot
Differenssiyhtälöiden peruskäsitteet
Siirtofunktio

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Muiden kuin vakiofunktioiden Fourier-kertoimien määrittäminen integroimalla
Parsevalin yhtälö

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija tuntee kurssin aiheisiin liittyvät peruskäsitteet. Opiskelija ymmärtää kuinka funktioita voidaan esittää myös sarjakehitelmien avulla. Hän osaa muodostaa spektrejä Matlabin avulla.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa tulkita spektrejä ja tietää, miten ne voidaan muodostaa. Opiskelija osaa käyttää Fourier- ja z-muunnostaulukkoa sekä osaa käyttää Matlabia apuna muunnoksia tehtäessä.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opettajan osoittama materiaali mm. Teknisten ammattien matematiikka 3E ja Tekniikan matematiikka 2.

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 42 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Harjoitustyö: - h
Tentit: 4 h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tehty /): -
Yhteensä: -



Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Kaksi välikoetta (läpäisyvaatimus 40% pisteistä),
tietokoneharjoituksista 80% tehty.

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)