Matematiikan peruskurssi A (MATLT0111), 5 op

Perustiedot

Kurssin nimi:	Matematiikan peruskurssi A
Winhakoodi:	MATLT0111
Kurren lyhenne:	MatpkA
Opintopisteet:	5
Opintojakson taso:	Perusopinnot
Toteutusvuosi:	1.vsk
Jakso:	1.jakso, 2.jakso
Lukuvuosi:	0708
Opetuskieli:	Suomi
Opettaja:	Birgitta Nenonen-Andersson
Lopullinen arviointi:	Arvosteluasteikolla (0-5)

Kuvaukset

Esitietovaatimukset

Perusmatematiikka (MATL0052) tai lukion matematiikan pitkä oppimäärä

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Lausekkeiden sieventäminen
Yhtälöiden ja lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen
Matriisilaskenta: alkeet, matriisitulo, käänteismatriisin käsite, yhtälöryhmän ratkaiseminen matriisilaskennan keinoin
Vektorit: alkeet tasossa ja avaruudessa, pistetulo, ristitulo
Funktion käsite, sen graafinen esittäminen, perusfunktiot ja niiden kuvaajat
Käänteisfunktion käsite
Trigonometriset funktiot ja yhtälöt
Kompleksiluvut: eri esitysmuodot
Tietotekniikkaan liittyvät helpohkot sovellustehtävät yllä mainituista aiheista
Matlab-alkeet

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisun graafiset keinot
Yli- ja alimääräytyneet yhtälöryhmät
Lineaarinen optimointi
Käänteismatriisin määrittäminen
Vektorikolmitulo
Analyyttinen geometria
Syventävät tiedot sekä vaativammat sovellustehtävät yllä mainitusta aiheista

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija tuntee sievennyksiin liittyvät säännöt. Hän tuntee erilaiset menetelmät yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemiseksi. Opiskelija tuntee vektori-, matriisi- ja kompleksilukulaskennan perusasiat. Hän tietää mikä on funktio ja tuntee perusfunktiot.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa paitsi ratkaista, myös muodostaa sovellusalueisiin liittyviä yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Opiskelija osaa hahmotella ilman apuvälineitä perusfunktioiden kuvaajia yksinkertaisine muunnoksineen. Opiskelija osaa suorittaa peruslaskutoimituksia vektoreilla, matriiseilla ja kompleksiluvuilla.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Harjoitustyö: -
Tentit: 4 h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tehty /): -
Yhteensä: -
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Kaksi välikoetta (läpäisyvaatimus 40% pisteistä)
Peruslaskutesti (läpäisyvaatimus 70% pisteistä)
Tietokonelaboraatio hyväksyttävästi suoritettu

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)