Matematiikan peruskurssi B (MATLT0112), 5 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

Perusmatematiikka (MATLY0052) tai lukion pitkän matematiikan taidot

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Funktion käsitteen syventäminen: raja-arvon ja jatkuvuuden käsitteet
Derivaatan käsite ja sen geometrinen tulkinta, numeerinen derivointi
Derivoimissäännöt
Derivaatan helpohkot sovellukset, ääriarvotehtävät
Differentiaali ja sen käyttö esim virhearvioissa
Integraalifunktion käsite ja sen yhteys määrättyyn integraaliin
Integroimissääntöjä (esim yhdistetty funktio)
Integrointisovelluksia: Pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä
Numeerinen integrointi alkeet
Matlab

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Raja-arvon määrittämiskeinot
Derivaatan vaativammat ääriarvosovellukset
Korkeammat derivaatat, kuperuus
Integroimismenetelmiä (esim osittaisintegrointi, sijoitusmenetelmä)
Numeerinen integrointi: syventävät tiedot
Vaativampia integrointisovelluksia (pienten differentiaalien menetelmä, neliöllinen keskiarvo,?)
Differentiaaliyhtälön käsite ja perusidea

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija tietää, mitä ovat derivaatta ja integraali ja ymmärtää
molempien käsiteiden perusolemuksen.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida erilaisia funktioita. Hän osaa myös ratkaista molempiin käsitteisiin liittyviä, erityisesti tietotekniikkaan liittyviä sovellustehtäviä.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Harjoitustyö: - h
Tentit: 4 h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tehty /): -
Yhteensä: -
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Kaksi välikoetta (läpäisyvaatimus 40% pisteistä)
peruslaskutesti (läpäisyvaatimus 70% pisteistä)
tietokonelaboraatioiden hyväksytty suorittaminen

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit