Laplace-muunnos (MATLT0114), 3 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

Matematiikan peruskurssi A (MATLT0111)

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Laplace -muunnoksen käsite
Laplace -muunnokset taulukoiden avulla
Käänteismuunnos taulukoiden sekä osamurtokehitelmän avulla
Työkalufunktiot (Dirac, Heaviside, pengerfunktio)
Lineaarisen differentiaaliyhtälön käsite
Lineaarisen Differentiaalihtälön ratkaiseminen Laplace -muunnoksen avulla
Virtapiireihin liittyvät differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
Siirtofunktio ja sen stabiilius, systeemin impulssi- ja askelvaste
Laplace-muunnokseen liittyvät tehtävät Matlabilla

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Mutkikkaampien funktioiden Laplace -muunnokset ja -käänteismuunnokset
Konvoluutio
Vaativammat sovellukset lähinnä virtapiireihin
Taajuusvaste, Boden diagrammi

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija tietää, että Laplace-muunnos sopii mm. virtapiirien muutosilmiöiden käsittelyyn. Opiskelija on myös selvillä Laplace -muunnoksen käytön rajoituksista.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa Laplace -muuntaa ja ?käänteismuuntaa funktioita taulukoiden avulla.
Hän osaa muodostaa virtapiireihin liittyviä differentiaaliyhtälöitä sekä ratkaista niitä Laplace-muunnosta käyttäen

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opettajan osoittama materiaali

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Harjoitustyö: 10 h
Tentti: 4 h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tehty /): -
Yhteensä: -
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: ei

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Tentti (Läpäisyvaatimus 40% pisteistä)
harjoitustyö, joka on yhteinen signaalit-kurssin kanssa
tietokonelaboraatioiden hyväksytty suoritus

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)