Sarjat, Fourier- ja z-muunnos (MATLE0003), 3 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

MATLE0112, MATLE0114

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

- Geometriset - ja potenssisarjat
- Fourier-sarjat: jaksollinen signaali aika- ja taajuustasossa
- Jaksollisen signaalin vaste lineaarisessa systeemissä aika- ja taajuustasossa
- FFT:n ja IFFT:n käyttö edellisissä Matlabin avulla
- diskreetit systeemit, differenssiyhtälöt ja z-muunnos

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

- Differentiaaliyhtälön ratkaisu potenssisarjojen avulla
- Harmoninen analyysi integroimalla

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää, mitä sarjalla tarkoitetaan ja hallitsee geometriseen sarjaan liittyvät laskut. Tietokoneavusteisesti hän osaa muodostaa jaksollisen signaalin spektrin ja kääntäen hän osaa piirtää aikatasossa spektrinä annetun signaalin. Siirtofunktion avulla hän osaa esittää myös vasteen aika- ja taajuustasossa. Opiskelija osaa laskea lineaarisen differenssiyhtälön vasteen rekursion ja z-muunnoksen avulla.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Katso yllä

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opetuksen tukena käytetään opettajan laatimaa materiaalia, joka löytyy opiskelijoille annetusta internet-osoitteesta. Sopivaa täydentävää materiaalia on vaikka Teknisten ammattien matematiikka 3E, Launonen, Sorvali, Toivonen, WSOY.

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 42 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Tentit: 6 h
Opiskelijan itseopiskelu 18 h (kuormittavuusanalyysiä ei ole tehty)
Yhteensä: 80 h

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Kaksi välikoetta, joista on saatava n. 40% maksimipistemäärästä. Välikokeilla testataan myös kyky kirjoittaa Matlab-koodia ratkottaessa kurssiin liittyviä ongelmia. Kotitehtävät vaikuttavat myös arvosanaan.

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)