Matematiikan peruskurssi B (MATLE0112), 5 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

MATLE0052, MATLE0111

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

- Kompleksiluvut ja niiden soveltaminen vaihtovirtapiiritehtävissä
- Raja-arvon ja jatkuvuuden käsitteet
- Derivaatan käsite muutosvauhdin mittana ja numeerinen derivointi
- Derivaatan sovelluksia elektroniikassa ja kinematiikassa
- Yksinkertaisten funktioiden derivointi taulukoiden avulla
- Yhden muuttujan funktion optimointi
- Integraalifunktion käsite derivoinnin käänteisoperaationa
- Yksinkertaisten funktioiden integrointi taulukoiden avulla
- Määrätyn integraalin geometrinen tulkinta ja numeerinen integrointi (keskipistesääntö)
- Määrätyn integraalin ja integraalifunktion välinen yhteys (analyysin peruslause)
- Epäoleellinen integraali
- Derivointi ja integrointi matemaattisten tietokoneohjelmien avulla

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

- Vaativammat integroimismenetelmät (osamurtokehitelmät ja osittaisintegrointi)
- Vaativammat numeeriset integroimismenetelmät (Simpsonin kvadratuuri)
- Differentiaaliyhtälön käsite

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa muuntaa summamuotoisia kompleksilukuja eksponenttimuotoon ja päinvastoin. Erityisesti hän osaa soveltaa Kirchhoffin jännitelakia kirjoittaakseen yhtälöryhmän (kompleksisille) silmukkavirroille vaihtovirtapiiritehtävissä. Mikäli kyseessä on yhtälöpari, hän osaa myös ratkaista sen (Cramerin kaavalla). Hän hallitsee myös yksinkertaisten funktioiden derivoinnin ja integroinnin sekä näiden käsitteiden geometrisen tulkinnan.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa käyttää matemaattista valmisohjelmaa (Matlab) ratkaistaessa hieman vaativampia ylläkuvatunlaisia tehtäviä.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opetuksen tukena käytetään opettajan laatimaa materiaalia, joka löytyy opiskelijoille annetusta internet-osoitteesta. Sopivaa täydentävää materiaalia ovat esim. lukion pitkän matematiikan oppikirjat tai vaikka Teknisten ammattien matematiikka 3Y, Launonen, Sorvali, Toivonen, WSOY.

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Tentit: 6 h
Opiskelijan itseopiskelu 57 h (kuormittavuusanalyysiä ei ole tehty)
Yhteensä: 133 h

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Kaksi välikoetta, joista on saatava n. 40% maksimipistemäärästä. Välikokeilla testataan myös kyky kirjoittaa Matlab-koodia ratkottaessa kurssiin liittyviä ongelmia. Kotitehtävät vaikuttavat myös arvosanaan.

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)