Differentiaaliyhtälöt (MATLY0113), 3 op

Perustiedot

Kurssin nimi:	Differentiaaliyhtälöt
Winhakoodi:	MATLY0113
Kurren lyhenne:	DiffYht
Opintopisteet:	3
Opintojakson taso:	Perusopinnot
Toteutusvuosi:	1.vsk
Jakso:	3.jakso, 4.jakso
Lukuvuosi:	0708
Opetuskieli:	Suomi
Opettaja:	Veli-Matti Taavitsainen
Lopullinen arviointi:	Arvosteluasteikolla (0-5)

Kuvaukset

Esitietovaatimukset

Matematiikan peruskurssit (MATLY0111 and MATLY0112)

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Differentiaaliyhtälön ratkaisun käsite. Differentiaaliyhtälöiden luokittelu. Differentiaaliyhtälöiden sovelluksia fysiikassa ja kemiantekniikassa. Separoituvien differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Lineaariset differentiaaliyhtälöt. Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen. Differentiaaliyhtälöryhmät. Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien numeerinen ratkaiseminen. Excelin käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen graafinen visualisointi.

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien parametrien estimointi. Matemaattisten ohjelmistojen (Matlab, Octave) käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa.

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan differentiaaliyhtälön ratkaisulla. Opiskelija ymmärtää minkä tyyppisissä ongelmissa tarvitaan differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija ymmärtää differentiaaliyhtälöiden avulla tapahtuvan matemaattisen mallinnuksen (simuloinnin) idean. Opiskelija tuntee differentiaaliyhtälöiden tavallisimmat sovellukset kemiantekniikassa.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista numeerisesti differentiaaliyhtälöitä ja differentiaaliyhtälöryhmiä. Opiskelija osaa soveltaa differentiaaliyhtälöitä tavallisissa kemiantekniikan ongelmissa. Opiskelija osaa käyttää Exceliä differentiaaliyhtälöiden numeerisessa ratkaisemisessa.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Kurssimoniste

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Projektityö: 10
Välikokeet: 4
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): -
Yhteensä: -
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Välikokeet (vähintään 40 % maksimipistemäärästä), harjoitustyön hyväksytty suoritus

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)