Perusmatematiikka (MATLY0052), 3 op

Perustiedot

Kurssin nimi:	Perusmatematiikka
Winhakoodi:	MATLY0052
Kurren lyhenne:	PerM
Opintopisteet:	3
Opintojakson taso:	Vapaasti valittavat opinnot
Toteutusvuosi:	1.vsk
Jakso:	Syyslukukausi, 1.jakso
Lukuvuosi:	0708
Opetuskieli:	Suomi
Opettaja:	Hanna-Leena Merenti-Välimäki, Riikka Nurmiainen, Pirkka Peltola,
Lopullinen arviointi:	Arvosteluasteikolla (0-5)

Kuvaukset

Esitietovaatimukset

Ammattioppilaitosten matematiikan oppimäärä tai lukion lyhyen matematiikan oppimäärä

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Kokonaisluvut ja laskutoimitukset sekä laskutoimitusten säännöt. Murtoluvut ja murtolukulaskenta. Kirjainten käyttö lukujen symboleina. Kirjaimia ja peruslaskutoimituksia sisältävien lausekkeiden käsittely. Lausekkeiden sieventämisen keinot. Desimaaliluvut ja laskentatarkkuus. Juurioppi ja murtopotenssien käyttö. Lineaaristen yhtälöiden ja yhtälöparien ratkaiseminen. Helposti ratkeavien juuriyhtälöiden ratkaiseminen. Koordinaatisto, suora, paraabeli ja muita perusfunktioita. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus. Trigonometriset funktiot, suorakulmainen kolmio ja trigonometriset yhtälöt kolmion kulmia ratkaistaessa. Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä perustyyppiset eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Mutkikkaampien juuriyhtälöiden ratkaiseminen. Yksinkertaisten trigonometristen yhtälöiden täydellinen ratkaiseminen. Eksponentti- ja logartimiyhtälöiden ratkaisemisen yleisperiaatteet.

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija kykenee hahmottamaan matemaattisen lausekkeen kirjoitusasun merkityksen ja tulkinnan. Opiskelija on selvillä siitä, miten koordinaatistoa käytetään lukupareina esitettävien pisteiden havainnollistamisessa ja yksinkertaisten funktioiden kuvaajien esittämisessä. Opiskelijalla on oikea mielikuva kunkin eri perusfunktion kuvaajan piirteistä.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija pystyy laskemaan kokonaisluvuilla, murtoluvuilla ja desimaaliluvuilla. Opiskelija osaa sieventää peruslaskutoimituksin muodostetut kirjainlausekkeet. Opiskelija suoriutuu lineaaristen yhtälöiden, toisen asteen yhtälön ja lineaaristen yhtälöparien ratkaisemisesta. Opiskelija pystyy piirtämään perusfunktioiden kuvaajat. Opiskelija osaa ratkaista kolmion kulmaa koskevan trigonometrinen yhtälön. Opiskelija saa ratkaistuksi perusmuotoiset juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1, Edita tai
Alestalo, Rantakaulio, Soinne; Tekninen matematiikka 1, Tammertekniikka
Opetusmonisteita

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 58 h
Tentti: 3h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 30 h
Yhteensä: 91 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -