Matematiikan peruskurssi A (MATLP0111), 5 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

Perusmatematiikka tai lukion pitkän matematiikan taidot

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Lausekkeiden sieventäminen ja tavallisimpien yhtälöiden ratkaiseminen.
Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen, kun muuttujia on enintään kolme. Yhtälöryhmien avulla ratkaistavia (mm. kemialliset seokset) ongelmia. Kolmion täydellinen ratkaiseminen ja kolmion ratkaisun sovelluksia yksinkertaisiin geometrisiin ja kemiallisiin ongelmiin.
Koordinaattimuodossa esitettävien tasovektorien perusalgebra (yhteen- ja vähennyslasku, vakiolla kertominen), pistetulo, vektorien välinen kulma. Lisäksi vektorilaskennan käyttö soveltavissa (mm. voima- ja nopeusvektorien resultantti) tehtävissä. Koordinaattimuodossa ilmoitettujen avaruusvektorien perusalgebra sekä pistetulo ja vektorien välinen kulma.
Funktion kuvaajan määrittäminen ja tulkinta. Perusfunktioiden (polynomi, eksponentti- ja logaritmifunktio, trigonometriset perusfunktiot) tuntemus. Eksponentti- ja logaritmifunktioiden käyttö kemiallisten reaktioiden mallinnukseen, kun malli annetaan valmiina.
Eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden sekä trigonometristen perusyhtälöiden ratkaisu.

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen, kun muuttujia on enemmän kuin kolme. Kolmion ratkaisutekniikan soveltaminen monivaiheisiin kemiallisiin ongelmiin.
Epälineaaristen yhtälöryhmien ratkaisu linearisoimalla, kun parametrejä on enintään kolme.

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija ratkaisee yhtälöryhmän, kun muuttujia on enintään kolme ja mallintaa sekä ratkaisee kemiallisen seosongelman. Opiskelija ratkaisee suorakulmaisen ja yleisen kolmion. Opiskelija hallitsee kaksi- ja kolmiulotteisten vektorien perusalgebran. Opiskelija ratkaisee eksponetti- ja logaritmiyhtälöt ja trigonometriset perusyhtälöt.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Kirjallisuus ja muu materiaali

Henttonen- Peltomäki-Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1, Edita
Opetusmonisteita

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Välikokeet: 3h + 3h (tai lopputentti 3 h)
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 50 h
Yhteensä: 126 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

Välikokeet (tai lopputentti), matematiikan laboratorioiden (tietokoneharjoitusten ) ja harjoitustehtävien arviointi

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)