Matematiikan peruskurssi A (MATLA0111), 5 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

Perusmatematiikka tai lukion pitkän matematiikan taidot.

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Lausekkeiden sieventäminen ja tavallisimpien yhtälöiden ratkaiseminen. Tavallisimpien funktioiden kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset. Eksponentti- ja logartimiyhtälöiden ratkaiseminen. Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen. Yhtälöryhmien avulla ratkaistavia (mm. virtapiirien) ongelmia. Perustyyppisten ja niistä hieman muunneltujen trigonometristen yhtälöiden täydellinen ratkaiseminen.

Tasovektorit ja vektorilaskennan käyttö soveltavissa (mm. geometrisissa ja fysiikkaan liittyvissä) tehtävissä. Avaruusvektorit piste- ja ristituloineeen sekä soveltavia (mm. geometrisia) tehtäviä.

Kompleksiluvut ja niillä laskeminen. Sinimuotoisen signaalin olennaisten piirteiden tulkitseminen kompleksiluvuksi ja vaihtovirtatekniikan laskujen suorittaminen kompleksiluvuilla.

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Funktioiden kuvaajien graafinen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Determinanttien laskemiskeinoja. Käänteismatriisi ja sen määrittäminen. Kompleksilukujen eksponenttiesitys ja sillä laskeminen.

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija tuntee perusfunktioiden kuvaajat ja tunnistaa myös niiden helpoilla muunnoksilla saadut asut. Opiskelija on selvillä yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisessa esille tulevista vaihtoehdoista ja ratkaisuun tarvittavasta keinovalikoimasta. Opiskelija on perillä vektoreiden käyttömahdollisuuksista sovellustehtävissä. Opiskelija osaa yhdistää kompleksiluvut vaihtovirtateknisiin ongelmiin.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa luonnostella apuvälineittä perusfunktioiden kuvaajat ja niiden helpoimmat muunnokset. Opiskelija suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja laskutekniikaltaan helppojen yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisesta. Opiskelija osaa käyttää vektoreita ja niiden laskutoimituksia (mm. piste- ja ristituloa). Opiskelija osaa suorittaa kompleksilukulaskennan peruslaskutoimituksia ja niiden yhteydessä tarvittavia esitysmuotomuutoksia.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Henttonen- Peltomäki-Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1, Edita
Opetusmonisteita

Opetusmenetelmät

Luennot ja harjoitukset.
Laboratoriotyöt.
Itseopiskelu.
Tentti.

Opiskelijan kuormittavuus

Tentti - 6
Luennot ja tuntiharjoitukset - 56
Laboratoriotyöt - 14

Arvioinnin perusteet

Välikokeet (tai lopputentti), matematiikan laboratoriotöiden (tietokoneharjoitusten ) arviointi.

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)