Matematiikan peruskurssi A (MATLB0111), 5 op

Perustiedot

Esitietovaatimukset

Perusmatematiikka tai lukion matematiikan pitkä oppimäärä

Sisältö (ydinaines ja -osaaminen)

Lausekkeiden sieventäminen ja tavallisimpien yhtälöiden ratkaiseminen. Tavallisimpien funktioiden kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset. Eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaiseminen sekä niiden sovelluksia erityisesti mikrobiologiassa. Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen ja matriisilaskennan alkeet. Yhtälöryhmien sovelluksia kemiassa, biotieteissä ja fysiikassa.

Tasovektorit ja vektorilaskennan käyttö soveltavissa (mm. geometrisissa ja fysiikkaan liittyvissä) tehtävissä. Avaruusvektorit sekä suora ja taso avaruudessa. sekä näiden bio- ja elintarviketekniikkaan liittyviä sovelluksia.

Funktion, yhdistetyn funktion ja käänteisfunktion käsitteet sekä tavallisimpia bio- ja elintarviketekniikassa esiintyviä funktioita ja niiden kuvaajia.

Excelin käyttö funktioiden piirtämisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa.

Sisältö (täydentävä ja erityisosaaminen)

Yli- ja alimääräytyneet yhtälöryhmät ja niiden sovelluksia. Lineaarisen optimoinnin alkeet ja reseptilaskentaa. Moniulotteiset vektorit ja niiden tulkintoja bio- ja elintarviketekniikassa. Matemaattisten ohjelmistojen alkeita.

Tiedolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa perussievennykset ja keskeiset yhtälöiden ratkaisutekniikat. Opiskelija on selvillä oman alansa eksponentti- ja logaritmifunktioiden keskeisistä sovelluksista. Opiskelija tuntee bio- ja elintarviketekniikassa tärkeiden perusfunktioiden kuvaajat. Opiskelija on selvillä yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisessa esille tulevista vaihtoehdoista ja ratkaisuun tarvittavasta keinovalikoimasta. Opiskelija on perillä vektoreiden, suoran ja tason käyttömahdollisuuksista sovellustehtävissä.

Taidolliset oppimistulokset (ydinaines ja -osaaminen)

Opiskelija osaa luonnostella apuvälineittä bio- ja elintarviketekniikassa tärkeiden perusfunktioiden kuvaajat ja osaa muuntaa ne muotoon, joka voidaan tulkita suoran yhtälöksi.. Opiskelija suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja laskutekniikaltaan helppojen yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisesta. Opiskelija osaa käyttää vektoreita ja niiden laskutoimituksia (esim. fysiikan voimatasapaino-tehtävissä). Opiskelija osaa piirtää funktioita sekä ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä Excelillä.

Kirjallisuus ja muu materiaali

Opetusmonisteita
Oheislukemistoksi sopivat mm:
Launonen, Sorvali, Toivonen, Teknillisten aineiden matematiikka 3Y
Henttonen, Peltomäki, Uusitalo, Tekniikan matematiikka 1-2, Edita 2003
Alestalo, Rantakaulio, Soinne, Tekninen matematiikka 1, Tammertekniikka
Alestalo, Rantakaulio, Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka
Majaniemi, Matematiikan kurssimonisteet, Tieto-Kotka Oy
Phoenix, Introductory Matehmatics for the Life Sciences, CRC PRESS

Opetusmenetelmät

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Laboratorioharjoituksia: 14 h
Välikokeet: 5h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysiä ei ole tehty): 58 h
Yhteensä: 133 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -

Opiskelijan kuormittavuus

Arvioinnin perusteet

ATK-harjoitusten hyväksytty suoritus (vähintään 40 % maksimipistemäärästä), peruslaskutestin hyväksytty suoritus ja kaksi välikoetta (vähintään 50 % maksimipistemäärästä).

Koulutusohjelmakohtaiset kompetenssit

Teoreettinen perusta ja matemaattis-luonnontieteelliset valmiudet (T)